Siamo prossimi a sbarcare su Marte, a sconfiggere malattie gravi (non i virus, chiaro) e a vivere fino a 150 anni almeno, ma ci sono questioni su cui il genere umano non riesce proprio a trovare rimedio. Una di queste, senza dubbio, riguarda la pizza: quando bisogna dividerla con un gruppo di amici, come si fa a non scontentare nessuno? In pratica: come si taglia una pizza con la certezza che ogni triangolino sia perfettamente uguale agli altri e non crei malumori o peggio ancora, faccia vacillare amicizie decennali?
Certo, avremmo potuto vivere ugualmente senza risposta, perché malgrado l’invidia e la golosità, non risultano casi di delitti efferati dovuti a discussioni sulla fetta più grossa. Ma tant’è: qualcuno ha voluto ugualmente approfondire la faccenda e vederci più chiaro. Ad esempio, invece di concentrarsi su altre questioni, due illustri matematici dell’Università di Liverpool, Joel Haddley e Stephen Worsley, qualche anno fa hanno scelto di passare alla storia come i due uomini che hanno reso dividere la pizza un principio equo. Una teoria che manda in pensione il teorema che nel 2009 diede un istante di notorietà a due loro colleghi americani, Rick Mabry e Paul Deiermann, che dopo 15 anni di studi (e pizze), regalarono al mondo una soluzione talmente complicata da far vacillare le loro carriere.
Ma due matematici inglesi, incuranti del flop, sono andati avanti ugualmente perché la pizza, si legge, è sempre stata una delle loro più grandi passioni, e forse anche perché un po’ stanchi di essere quelli a cui spettava sempre il triangolino scondito che nessuno vuole, i due si sono messi d’impegno guardando margherite e quattro stagioni con un occhio professionale.
La loro teoria, illustrata su 7 pagine e da allora assunta come la più attendibile in circolazione, ha un nome complicato, Infinite families of monohedral disk tilings, ed è finita addirittura sulle colonne del New Scientist, una sorta di bibbia di chi fa il loro mestiere, scatenando il plauso della comunità scientifica mondiale, probabilmente afflitta dallo stesso annoso problema.
Il procedimento, va detto, non è così semplice come sembra: servono, nell’ordine, una rotella tagliapizza e, appunto, una pizza con condimenti a scelta, non c’è problema. La perfetta equità di 12 fette richiede che per le prime sei si parta dal centro spostandosi verso il bordo, e l’esatto contrario per le sei successive. Fondamentale è che il taglio non sia netto e verticale ma ricurvo, con un effetto finale molto simile ai Mandala, i simboli circolari tanto cari al buddismo e all’induismo che rappresentano la molteplicità dell’universo e costituiti dall’intreccio di numerose figure geometriche.
Prima di arrivare ad un taglio ottimale serve una certa pratica, ammettono Haddley e Worsley, ma il risultato è prossimo alla perfezione, perché il vantaggio del taglio parte da 12 triangolini perfettamente uguali, a loro volta divisibili in altre porzioni sempre più piccole, fino ad arrivare al numero desiderato. I limiti, ammessi dai due stessi matematici, riguardano i condimenti: se è normale che una pizza risulti più ricca verso il centro e sempre meno spingendosi verso il bordo, lo è un po’ meno per coloro a cui spetterà il triangolino di crosta con vaghe tracce di pomodoro e nessuna del condimento. Tanta fatica per arrivare ad una sola conclusione un po’ scoraggiante: accontentare tutti è impossibile, matematicamente.
